A los que nos gustan las matemáticas sabemos que son la esencia y la descripción del universo. A los que no les gustan, lo negarán, o cuando menos les restarán importancia; pero por mucho que se empeñen, su vida estará regida y descrita por los números. Y cuanto más renieguen de estos, más se volverán contra ellos de manos de mentes despiadadas.
Todos los fenómenos del universo, y por ende de este minúsculo planeta en el que habitamos, están regidos por las leyes de la física. Y todas ellas se describen mediante fórmulas matemáticas. Una discusión metafísica profunda nos llevará a divagar entre el círculo huevo y gallina, que en este caso nos da igual. Lo dejaremos para otro momento con intenciones menos prácticas.
Lo de menos es que el universo se haya creado mediante unas fórmulas matemáticas o que éstas sirvan para describir lo ya creado. El caso es que lo hacen. Tiene toda la lógica del mundo pensar que, una vez existente el Universo, todos sus integrantes estarán regidos por las mismas leyes, que son las que le dotan de orden y armonía. Por tanto, la capacidad pensante de los seres humanos (admitiendo que unos piensan más que otros y algunos nada) necesariamente obedecerá a esas leyes. Y entre estas se encuentra la capacidad de idear edificios matemáticos que las describan.
Es decir, que el propio universo nos dota de instrumentos para poder entenderlo. Y esos instrumentos son los modelos matemáticos. Esos que todos sabemos que no fallan nunca y que son exactos, salvo cuando te ponen una trampa por medio de una aparente paradoja, y cuya asunción como tal se debe exclusivamente a tu propia ignorancia. Así, si te demuestran que 1= -1 o que 2=17, y te convences de ello, lo que te están demostrando es que no sabes dividir por cero o calcular el logaritmo de un número negativo. Del mismo modo, no deberá quedar ninguna duda de que 0,99999999… es igual a 1.
Para cubrir todo el espectro de realidades con que nos encontramos hemos descubierto, sí, descubierto, los números naturales, los enteros, los reales y los complejos, cuya denominación no proviene de su complejidad, aunque lo sean, ya que complicados son un rato.
Ni que decir tiene que la estadística es la rama que más posibilidades de manipulación tiene. Pero volveremos sobre ello.
Nadie dudará que para ir a la Luna hay que hacer unas cuantas cuentas, ni de que para construir un puente o una casa, también, ni que son bastante útiles para medir la superficie de un campo, la distancia entre Huesca y Zaragoza o para pesar un buey, situaciones que ciertamente no se dan con idéntica frecuencia.
Hay sin embargo situaciones de una cotidianeidad absoluta. El tendero de toda la vida es capaz de hacer operaciones elementales con una rapidez impresionante, para bien o para mal, de su cliente o suyo propio. O a la inversa. Cualquier comercial, aunque sea de letras puras, se convierte en un experto en optimizar la gestión de sus ventas por muy incomprensible que sea su esquema de incentivos y comisiones. Un buen contable será capaz de proporcionar el beneficio más adecuado para su jefe, dentro de la más absoluta legalidad. Un ama (o amo) de casa, podrá escarbar entre infinitas opciones para encontrar la cesta de la compra óptima batiendo a cualquier tabla en excel. En fin, nada que no sea normal. Y admisible.
Pero especialmente en los últimos tiempos ha surgido una categoría de profesionales que han descubierto el poder maligno de las matemáticas. Lo de profesionales es un decir, aunque claro, nadie puede negar la profesionalidad de Jack el destripador cuando en el ejercicio del destripamiento se trata. Los antedichos, dada la capacidad de esta disciplina infalible para describir el mundo, han decidido usarlas para describirlo a su medida. Con buen criterio, suma inteligencia y habilidad, a la par que absoluta desvergüenza, indecencia e inmoralidad.
Entre ellos destacan, naturalmente, los políticos. Es claro que estos tienen como único interés mantener el poder y enriquecerse a costa de los ciudadanos. Esto no admite discusión, pero había que recordarlo para guiar la argumentación desde un comprensible punto de partida. Y si no es mantener el poder, alcanzarlo, pero siempre enriqueciéndose a costa de los ciudadanos. Entiéndase la licencia, por favor y que no se pique quien ajos no coma.
Prácticamente todas las ramas matemáticas sirven para contribuir a estos deleznables objetivos, siempre mediante la vía del engaño. Para contribuir a la difusión y en muchas ocasiones amplificación de éste, cuentan con la inestimable colaboración de los medios de comunicación, otros de los principales protagonistas de la mentira.
No negaré tampoco que, a veces, los números requieren de una explicación adicional que, naturalmente contribuye, mediante una mentira añadida a profundizar en la original.
También hay que admitir que tenemos un auténtico Pinocho profesional al mando de toda la banda que más nos atraca. El hacer de la mentira una forma de vida imprime carácter, fluye y se desparrama infectando de podredumbre a todo lo que se le acerca o a lo que él se acerca.
Así pues, España va bien a juzgar por la ortodoxia oficial, cuando la realidad es que va mal, muy mal, en términos absolutos; y mal, muy mal, de los peores, en términos relativos. No solo vamos mal, muy mal, situación actual, sino que cada vez vamos peor, mucho peor. Una cosa es el presente y otra es la proyección, ambas perfectamente descriptibles.
Variados ejemplos nos permitirán comprobar la utilidad interpretativa de las matemáticas.
Algunos casos hay que reconocer que son contundentes. Es cierto, que la subida de los precios o la cesta de la compra se han mantenido constantes este último año, si descontamos el efecto del IPC. Nada que objetar salvo que todo es más caro. De la misma manera que de cada 100 sinvergüenzas, 50 son la mitad, lo que no hace que sean menos sinvergüenzas. Podía haberlo aplicado a ovejas o manzanas, pero el contexto me sugería escoger estos. Claro que, si no se hace mucho énfasis y el interlocutor no nos hace mucho caso, igual se queda con la primera parte de la frase, esa que dice que los precios no han subido. Menos mal que el álgebra viene en nuestro auxilio, y cualquiera se da cuenta de que el conjunto de su “dinero” cada vez es más pequeño.
La táctica de mezclar churras con merinas resulta útil cuando de mentir descaradamente se trata, sugiriendo equivalencias entre conjuntos que no los son en modo alguno. Así se mezclan los precios del mercado mayorista de la electricidad, un ente esotérico que nadie sabe lo que es, con los precios de la electricidad que pagamos. Y mientras una cosa baja entre vítores, la otra, que es la que nos ocupa, sube con una pendiente vertical. Sobre pendientes volveremos a hablar. El recorrido de esta osadía es menor porque, acostumbrados a celebrar mayormente los precios de la luz mayorista, resulta que al final, aunque no se entienda nada del jeroglífico intencionado que son las facturas, cada vez te quitan más dinero de la cuenta. Mucho más dinero. Muchísimo más. Lo que cada vez es más minorista es lo que te queda en la cuenta. De minorista a minúsculo ya falta muy poco.
La comparación de magnitudes es un clásico. Así, mientras es una barbaridad dejar de ingresar en Andalucía 90 millones de euros al eliminar el impuesto de patrimonio, son una minucia los 130 que regala alegremente el presidente del gobierno, a Bill Gates, para entendernos. En este caso no se mezclan conceptos porque supone dejar de quitarle a unos ricos para dárselos a otros. Aplicación de números enteros: menos menos menos, es más. Obsérvese que, en todo caso para quien supone menos es para el resto de los contribuyentes. Para estos, cuando de finanzas públicas se trata, sus saldos siempre se expresan en números negativos.
El cálculo en todas sus vertientes tiene una gran acogida cuando de interpretar cifras verdaderamente importantes se trata, es decir esas de toda la vida y que a todos afectan. Las más típicas, el PIB, el paro y la inflación o IPC. El juego entre valores absolutos y relativos y toda sarta de comparaciones es un clásico. Siempre existirá algún valor o lista de datos que permitan establecer una comparación favorable a lo que convenga. Así se puede decir que el crecimiento del PIB ha sido el mayor de la Unión Europea (en porcentaje), eludiendo sin ningún rubor el hecho de que el punto de partida era mucho menor, porque la caída previa había sido la mayor de todos los países. A menor denominador, menor numerador hace falta. También se puede esconder que ha sido el que menos se ha recuperado desde momentos anteriores del COVID. De hecho, se hace (esconderlo, quiero decir). Cualquiera pudiera pensar que el mayor castigo a nuestra economía fue debidamente orientado para sacar partido de la estadística a conveniencia futura. Pese a la indiscutible malicia de nuestro gobierno y su dudosa reputación, me conformo con achacarlo a su incompetencia.
No olvidemos que una variable que tenga un valor unívoco e indiscutible puede hacer distintas cosas según el que la cuente, incluso a veces siendo verdad todas ellas: puede crecer, puede crecer menos que antes o que otra, puede disminuir su ritmo de crecimiento, puede acelerar o incrementar su ritmo de crecimiento, puede tener un crecimiento negativo, disminuir o ralentizar su ritmo de decrecimiento, puede alterar o cambiar el ritmo de crecimiento, el ritmo de cambio o cualquier cosa.
Con una cantidad ingente de datos, como de la que se dispone en la actualidad, siempre es posible encontrar algunos que resulten favorables a los intereses del que da la rueda de prensa. Por ejemplo, no se nos caerán los anillos en rebuscar en tiempos pretéritos hasta encontrar aquellos que nos convengan, escogiendo los intervalos que nos apetezca.
La posibilidad de utilizar gráficas es muy gratificante y agradecido, ya que cualquier cosa que se pueda representar por una de ellas, se presta a una manipulación muy elegante y colorida. La utilización de las primeras derivadas, las segundas o sucesivas, para determinar inequívocamente la evolución de una variable y en particular su ritmo de crecimiento, es obviada por los manipuladores para hacer interpretaciones libres de la realidad, falseando y confundiendo interesadamente las denominaciones utilizadas. La maestría que muestran en esto los medios de comunicación es sublime. Sus titulares y subtitulares alcanzan categorías épicas, que en la mayor parte de los casos se ven corroboradas por la manifestación de la ignorancia supina del redactor del cuerpo de la noticia, que salvo contadas ocasiones demuestra que no tiene ni idea de qué va el asunto.
Utilizar las expresiones y conceptos matemáticos precisos impediría falsear la realidad, por eso se huye de su uso. De esta manera cualquier dato conocido, (PIB, paro, renta, inflación…) se puede presentar a gusto del manipulador para demostrar lo que le convenga en cualquier momento. Puede que la tasa de paro haya disminuido, con lo cual, se jactarán de ello, pero si ha aumentado, es posible que el ritmo de incremento haya disminuido, y si este también ha aumentado, sin duda habrá algún periodo anterior respecto al cual haya disminuido (la tasa o el ritmo de crecimiento). En resumen, que siempre hallaremos algún número referido al paro que pueda mostrarse como positivo. Si encima no lo denominamos con propiedad, y directamente mentimos, todavía es más fácil inducir al engaño. Por supuesto el ciudadano no se va a molestar en entender el concepto, ni mucho menos verificar los datos.
Eso sin contar con otra serie de trampas como las últimas derivadas (en este caso no de una función matemática) de la reciente reforma laboral, que, mediante el simple cambio de denominación de la realidad, ha pretendido aparentemente modificarla. Se trata del famoso contrato fijo discontinuo, gracias al cual sigue habiendo el mismo numero de personas trabajando, solo que ahora cuando no hacen nada realmente, sí lo hacen nominalmente. Este es un ejemplo muy claro de teoría de conjuntos, donde simplemente reclasificando los miembros del conjunto seguimos teniendo los mismos elementos. Es decir, seguimos teniendo el mismo conjunto de personas sin trabajo, pero ahora algunas de ellas forman parte de los trabajadores fijos discontinuos.
Este ejemplo nos permite introducirnos en las técnicas estadísticas, de manera que observaremos que no existe correlación alguna entre los nuevos contratos producidos a raíz de la reforma laboral con el incremento de horas trabajadas, es decir con la cantidad de empleo (o puestos de trabajo) realmente creados. Esta evidencia permite determinar con rotundidad, con las limitaciones estadísticas, que la reforma no ha servido para crear empleo. Puede que haya servido para otras cosas, pero para esto no. Que a la ministra le da igual, lo creo, que no lo entiende, lo supongo. Su universo no es de este mundo.
Aparte de la propia descripción de los datos de cualquier parámetro, las gráficas ofrecen una gran capacidad de manipulación por cuanto se pueden usar magistralmente los ejes y las escalas. Una gráfica lineal se puede utilizar para transmitir absolutamente lo que se quiera, de manera que, con la audacia suficiente, una pendiente escabrosa puede convertirse en un ligero llano, o una curva plana en un ascenso o caída dramática. El uso de escalas lineales, geométricas o exponenciales a gusto el consumidor es el pan nuestro de cada día, demostrando una habilidad e imaginación increíble por parte del grafiquista, aunque no tenga ni idea de cómo se construyen. Da igual; recordemos que la intención es mostrar lo que quieran, no describir la realidad. La desfachatez llega a tal extremo que cualquier observador avezado puede darse cuenta de que son capaces de llegar a usar distintas escalas en distintas partes de la gráfica, y sin corte alguno que permita distinguirlos. Por supuesto.
La geometría es de gran ayuda para las gráficas sobre todo de barras o sectoriales porque permiten jugar con las alturas o superficies con una maestría increíble. Su uso, conjugado con las otras características de las gráficas, les confieren una gran utilidad para tergiversar la verdad. Estas son especialmente vistosas y han dado lugar a muy diversos memes ampliamente difundidos. No es extraño que una barra, pueda ser el doble que otra, mientras que la variable que representa sea cincuenta veces superior o incluso la mitad si hace falta. No hay nada que no se arregle con unos buenos colorines. Con un par de narices.
El uso malintencionado de los números va mucho más allá en asuntos que llegan a tener una gran trascendencia en nuestro día a día. Su aplicación requiere además un desconocimiento propio de las leyes más elementales de la naturaleza, de manera que se llega a extremos de osadía absoluta en su interpretación (o a lo peor nos llevan varias vueltas de ventaja). Así sucede, por ejemplo, cuando se habla de cambio climático y se alude a cambios de temperatura medias. Más allá de la validez de las mediciones, no es frecuente hablar en valores absolutos, lo que sin duda, encierra una trampa. Esos 1,5 grados centígrados que no se pretenden superar en unos cuantos años con la Agenda Misteriosa, pudieran parecer 1,5 grados sobre 20, 30 o 40, según se vea la referencia. Así puede resultar todo lo exagerado que se quiera. Sin embargo, la única realidad científica es que esos 1,5 ºC, suponen alrededor de un 0,5% sobre las temperaturas en Kelvines, que es la única escala real y válida. Cosa que todavía sabe cualquier alumno de la ESO (aunque ya tengo mis dudas). Los de la LOMLOE dudosamente. Un 0,5 % no parece mucho. En pocos fenómenos, técnicas o aplicaciones, esa tolerancia parece excesiva. No diré más a riesgo de ser considerado terraplanista, cuando menos.
Ni osaré decir nada más que existe una correlación matemática evidente entre los niveles de vacunación del COVID y el exceso de muertes recientes, en España y Portugal sobre todo. ¡Que duda cabe de que no puede inferirse ninguna causalidad! ¡Dios me libre! Eso es lo bueno de la estadística: que siempre te quedan casos posibles para acudir a ellos.
Y así con todo. Ahora toca disfrutar de unos puntitos de tipos interés que nos ha subido el Banco Central Europeo. Al fin y al cabo, acaba de subir sólo 0,75 puntos, unos 0,75 puntos porcentuales. Poca cosa, salvo por el hecho de que eso supone que la subida de los tipos ha sido de un 150%. Y si observamos la subida desde hace un año, han subido un infinito por ciento. En cuanto al Euribor, por subir, ha subido un menos infinito %. ¿A alguien se lo han contado así? Bueno. Ya me contarás lo que sube la hipoteca.
Hay que decir que, para poder engañar con las matemáticas, al igual que con cualquier cosa, es necesario que el engañado no sepa de qué va el asunto. Cosa que se arregla fomentando su ignorancia. Nada más fácil para nuestros protagonistas. Dado que la instrucción de los engañados es dictada por los engañadores, es fácil orientarla hacia la ignorancia. Por eso, y no por otra razón las leyes educativas no pretenden otra cosa más que el sumir a la población en la ignorancia con la única intención de hacerlos más manejables y engañables. Y de paso adoctrinándolos en paralelo. ¿Exageración? ¿Conspiranoia? ¡Ya me lo contarás!
Cuando veas cualquier meme en el que, donde antes se pedía a los alumnos calcular el área de un triángulo y ahora se pide pintar en verde el triángulo marcado con una cruz, desde una perspectiva de género, no te lo tomes a risa. ¡No lo es!